Упростить формулу редукции. sin(360° - a) * sin(270° - a). Варианты ответа:
a) -1/2sin2a
b) sin2a
c) 1/2sin2a
Однако у меня выходит совсем другой ответ: sina*cosa. В чём прикол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте рассмотрим ваш ответ более подробно.

sin(360° - a) sin(270° - a) = sin(-a) sin(-90° - a) = -sin(a) * (-sin(a)) = sin(a)sin(a) = sin^2(a)

Теперь убедимся в правильности полученного ответа:

sin^2(a) = (1/2 - 1/2cos(2a)) = 1/2 - 1/2 (2cos^2(a) - 1) = 1/2 - cos^2(a) + 1/2 = 1/2 (1 - cos^2(a)) = 1/2 sin^2(a)

Таким образом, верный вариант ответа - c) 1/2sin^2(a).