Вершины треугольника ABC имеют координаты A(2;-3) B(-4;1) C(4;3) .Найдите длины медиан этого треугольника Вершины треугольника ABC имеют координаты A(2;-3) B(-4;1) C(4;3) .Найдите длины медиан этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длин медиан треугольника сначала найдем координаты и середины сторон треугольника ABC.

Середина стороны AB:
x = (2 + (-4)) / 2 = -1
y = (-3 + 1) / 2 = -1

Середина стороны AC:
x = (2 + 4) / 2 = 3
y = (-3 + 3) / 2 = 0

Середина стороны BC:
x = (-4 + 4) / 2 = 0
y = (1 + 3) / 2 = 2

Теперь найдем длины медиан треугольника, которые проведены из вершин к серединам противоположных сторон.

Медиана из вершины A:
MA = √((-1 - 2)^2 + (-1 - (-3))^2) = √(3^2 + 2^2) = √(9 + 4) = √13

Медиана из вершины B:
MB = √((0 - (-4))^2 + (2 - 1)^2) = √(4^2 + 1) = √17

Медиана из вершины C:
MC = √((0 - 4)^2 + (2 - 3)^2) = √(4^2 + 1) = √17

Таким образом, длины медиан треугольника ABC равны:
MA = √13
MB = √17
MC = √17