Показать, что функция F(x) является первообразной функции f(x) при x>0 1)F(x)=2/x, f(x)= - 2/x^2 2) F(x) = 1+√x, f(x)= 1/2√x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для этого нужно найти производную функции F(x) и убедиться, что она совпадает с функцией f(x).

F'(x) = d/dx (2/x) = -2/x^2

Таким образом, F'(x) = f(x), что и означает, что функция F(x) является первообразной функции f(x) при x>0.

2) Для этого также найдем производную функции F(x) и сравним ее с функцией f(x).

F'(x) = d/dx (1 + √x) = 0 + 1/(2√x) = 1/(2√x) = f(x)

Таким образом, F'(x) = f(x), что означает, что функция F(x) является первообразной функции f(x) при x>0.