Как решать уравнения с дробями, десятичными дробями и X-ом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнений с дробями, десятичными дробями и переменной X нужно следовать определенным шагам:

Привести уравнение к общему знаменателю, если в нем есть дроби. Для этого можно умножить обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

Преобразовать десятичные дроби в обыкновенные дроби. Например, десятичную дробь 0.75 можно представить как 3/4.

Решить уравнение с переменной X, используя стандартные методы решения уравнений. Для этого можно применить законы алгебры, сокращения дробей, перемещение переменной X влево или вправо от знака равенства.

Проверить полученное решение, подставив его обратно в исходное уравнение и убедившись, что обе его части равны.

Пример решения уравнения с дробями, десятичными дробями и переменной X:

Уравнение: 2/3 + 0.5X = 4

Приводим дробь 2/3 и десятичную дробь 0.5 к общему знаменателю, который равен 3. Получаем: 2/3 + 1.5X = 4.

Преобразуем десятичную дробь 1.5 в обыкновенную: 1.5 = 3/2. Получаем: 2/3 + 3/2X = 4.

Решаем уравнение с переменной X: умножаем обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей), получаем 4 + 9X = 24.

Решаем уравнение: 9X = 20, X = 20/9.

Проверяем решение: подставляем X = 20/9 обратно в исходное уравнение и убеждаемся, что обе его части равны.