Найдите производную для данной функции: (х−1)^4(х+1)^7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной произведения двух функций воспользуемся правилом производной произведения функций:

(fg)' = f'g + fg'

Где f и g - функции от переменной x.

В нашем случае:
f(x) = (x-1)^4
g(x) = (x+1)^7

Найдем производную первой функции:
f'(x) = 4(x-1)^3

Найдем производную второй функции:
g'(x) = 7(x+1)^6

Теперь найдем производную произведения функций:
(fg)' = f'g + fg'
(fg)' = (4(x-1)^3)(x+1)^7 + (x-1)^4(7(x+1)^6)

Упрощаем:
(fg)' = 4(x-1)^3(x+1)^7 + 7(x-1)^4(x+1)^6