Нужна помощь с геометрией Могут ли семь прямых пересекаться ровно в девяти точках? Если ДА - пример. Если НЕТ - доказать, почему.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, семь прямых не могут пересекаться ровно в девяти точках.

Пусть у нас есть 7 прямых. Каждая прямая может пересекать каждую другую прямую только в одной точке (если прямые не параллельны). Таким образом, максимальное количество точек пересечения, которые могут образовать 7 прямых, равно ( \binom{7}{2} = 21 ) точке.

Таким образом, количество точек пересечения не может быть ровно 9.