Решить Неравенства (x+5)*(x-6)<0 , (x-7)*(x+3)>0 Решить Неравенства (x+5)*(x-6)<0 , (x-7)*(x+3)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства (x+5)(x-6)<0, найдем корни уравнения (x+5)(x-6)=0. Учитывая, что произведение двух чисел будет равно нулю, если одно из них равно нулю, получаем два корня: x=-5 и x=6.

Теперь разбиваем отрезок (-бесконечность; -5) ∪ (-5; 6) ∪ (6; +бесконечность) на интервалы и определяем знак произведения на каждом интервале:

Для интервала (-бесконечность; -5):
(x+5)<0, (x-6)<0 => x<-5, x<6 => x<-5

Для интервала (-5; 6):
(x+5)>0, (x-6)<0 => x>-5, x<6 => -5<x<6

Для интервала (6; +бесконечность):
(x+5)>0, (x-6)>0 => x>-5, x>6 => x>6

Таким образом, решением неравенства (x+5)*(x-6)<0 является x<-5 или -5<x<6.

Для решения неравенства (x-7)(x+3)>0, найдем корни уравнения (x-7)(x+3)=0. Получаем два корня: x=7 и x=-3.

Теперь разбиваем отрезок (-бесконечность; -3) ∪ (-3; 7) ∪ (7; +бесконечность) на интервалы и определяем знак произведения на каждом интервале:

Для интервала (-бесконечность; -3):
(x-7)<0, (x+3)<0 => x<7, x<-3 => x<-3

Для интервала (-3; 7):
(x-7)<0, (x+3)>0 => x<7, x>-3 => -3<x<7

Для интервала (7; +бесконечность):
(x-7)>0, (x+3)>0 => x>7, x>-3 => x>7

Таким образом, решением неравенства (x-7)*(x+3)>0 является x<-3 или x>7.

Затем находим пересечение решений двух неравенств, чтобы найти общее решение:

-5<x<6 (для первого неравенства)

И

x<-3 или x>7 (для второго неравенства)

Таким образом, общее решение неравенств будет x<-3 или -5<x<6 или x>7.