Задача . Решите пж. Напишите решение Скорость самолёта (без ветра) - v, скорость ветра равна a (знак меньше) v. Самолёт летит против ветра Sкм, затем возвращается. При какой скорости ветра полет пройдет за наименьшее время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время полета против ветра равно t1, а время полета по ветру равно t2.

Расстояние, которое самолет пролетит против ветра за время t1: S = vt1 - at1 = (v - a)t1
Расстояние, которое самолет пролетит по ветру за время t2: S = vt2 + at2 = (v + a)t2

Т.к. оба пути одинаковы, то (v - a)t1 = (v + a)t2
t1 = t2*(v + a)/(v - a)

Общее время полета: T = t1 + t2 = t2(v + a)/(v - a) + t2 = t2(v + a + v - a)/(v - a) = 2v*t2/(v - a)

Так как время полета прямо пропорционально расстоянию, которое самолет должен пролететь, то наименьшее время полета будет достигаться при наибольшей скорости среди заданных. Поэтому значение скорости ветра a = v/2 приведет к наименьшему времени полета.