Теплоход, собственная скорость которого 18км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость течения реки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим х км/ч - скорость течения реки.

Тогда по течению теплохот плыл со скоростью (18 + х) км/ч.

Против течения реки теплоход двигался со скоростью (18 - х) км/ч.

На движение по течению теплоход затратил 50/(18 + х) часов, против течения - 8/(18 - х) часов.

50/(18 + х) + 8/(18 - х) = 3;

(50(18 - х) + 8(18 + х) - 3(18 + х)(18 - х))/(18 + х)(18 - х) = 0;

900 - 50х + 144 + 8х - 972 + 3х^2 = 0;

3x^2 - 42x + 72 = 0;

x^2 - 14x + 24 = 0;

D = 196 - 96 = 100;

x1 = (14 - 10)/2 = 2;

x2 = (14 + 10)/2 = 12.

Ответ: 2 км/ч или 12 км/ч.