Найти угловой коэффициент линии регрессии "проходящей" через точки с координатами (4;-8), (-2;1), (5;10). Ответ запишите с точностью три знака после запятой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента линии регрессии через данные точки, нужно использовать метод наименьших квадратов.

Сначала найдем средние значения x и y:

x̄ = (4 - 2 + 5) / 3 = 7 / 3 = 2,333

ȳ = (-8 + 1 + 10) / 3 = 3

Теперь найдем коэффициенты регрессии a и b:

a = Σ((xi - x̄)(yi - ȳ)) / Σ((xi - x̄)^2)

b = ȳ - a * x̄

Где Σ - обозначает сумму по всем точкам.

Подставим значения:

a = ((4 - 2,333)(-8 - 3) + (-2 - 2,333)(1 - 3) + (5 - 2,333)(10 - 3)) / ((4 - 2,333)^2 + (-2 - 2,333)^2 + (5 - 2,333)^2) ≈ 2,798

b = 3 - 2,798 * 2,333 ≈ -3,501

Таким образом, угловой коэффициент линии регрессии равен примерно 2,798.