Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершин(-ы). Сколько пятиугольников вырезал Юра?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Юра вырезал (x) пятиугольников и (y) шестиугольников.

Так как пятиугольник имеет 5 вершин, а шестиугольник – 6 вершин, то каждый пятиугольник даёт 5 вершин, а каждый шестиугольник даёт 6 вершин. Учитывая, что всего вершин 33, можно составить уравнение:

(5x + 6y = 33)

Также, из условия задачи известно, что всего вырезано несколько пятиугольников и шестиугольников, то есть (x + y =) (общее количество фигурок). Поскольку в задании не указано конкретное число фигурок, то опустим это условие.

Решим систему уравнений, получим:

(\begin{cases}
5x + 6y = 33 \
x + y = \text{(общее количество фигурок)}
\end{cases})

Решим второе уравнение относительно (y):

(y = \text{(общее количество фигурок)} - x)

Подставим в первое уравнение:

(5x + 6(\text{(общее количество фигурок)} - x) = 33)

(5x + 6\text{(общее количество фигурок)} - 6x = 33)

(-x = 33 - 6\text{(общее количество фигурок)})

(x = 6\text{(общее количество фигурок)} - 33)

(x = 33 - 6\text{(общее количество фигурок)})

Таким образом, Юра вырезал 6 пятиугольников.