Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул 20 участников соревнований по биатлону «Спринт» стартуют друг за другом с интервалом в 30 секунд. Стартовый номер спортсмена определяется жребием. Какова вероятность того, что последними тремя стартующими будут трое прошлогодних призеров (в любом порядке)?
Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул 20 участников соревнований по биатлону «Спринт» стартуют друг за другом с интервалом в 30 секунд. Стартовый номер спортсмена определяется жребием. Какова вероятность того, что последними тремя стартующими будут трое прошлогодних призеров (в любом порядке)?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторными формулами.
Всего спортсменов - 20, значит, номера стартов от 1 до 20.
Так как трое прошлогодних призеров есть, вероятность того, что они займут последние три места равна числительу благоприятных вариантов, делённому на всё количество вариантов.
Число благоприятных вариантов можно посчитать по формуле: 3! = 321 = 6, так как всего 3 призера и они могут быть на последних трех местах в любом порядке.
Число всех вариантов можно найти по формуле: 20! = 201918...1.
Таким образом, вероятность того, что последними тремя стартующими будут трое прошлогодних призеров (в любом порядке) равна 6/20! ≈ 0,00000007.