Решите тригонометрические уравнения. 1)sin2x-3sinxcosx+2cos2x=0
2)4cos^2x+0,5sin2x+3sin^2x=3
3)2sinx+5cosx3sinx-2cosx=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0
2sinxcosx - 3sinxcosx + 1 - 2sin^2x = 0
-sin^2x + 1 = 0
sin^2x = 1
sinx = ±1

2) 4cos^2x + 0.5sin2x + 3sin^2x = 3
4cos^2x + sinx + 3(1 - cos^2x) = 3
4cos^2x + sinx + 3 - 3cos^2x = 3
cos^2x + sinx = 0
1 - sin^2x + sinx = 0
sin^2x - sinx - 1 = 0
sinx = (1 ± √5) / 2

3) 2sinx + 5cosx - 3sinx - 2cosx = 4
-sinx + 3cosx = 4
-sinx + 3(1 - sin^2x)^0.5 = 4
-sinx + 3(1 - sin^2x)^0.5 - 4 = 0

Уравнения могут быть решены численно с помощью калькулятора или программы для символьных вычислений.