Основанием пирамиды является квадрат со стороной 12см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 5см Основанием пирамиды является квадрат со стороной 12 см. Одно боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и равно 5 см.
Вычисли площадь боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь всех боковых треугольников и сложить их.

Сначала найдем высоту бокового треугольника, которая равна катету прямоугольного треугольника, образованного боковым ребром, высотой пирамиды и одной из диагоналей основания.

По теореме Пифагора:
Высота = √(5^2 - 6^2) = √(25 - 36) = √(-11) = √11

Теперь найдем площадь одного бокового треугольника:
Площадь треугольника = 0.5 основание высоту = 0.5 12 √11 = 6√11

Так как у пирамиды 4 одинаковых боковых треугольника, то площадь боковой поверхности пирамиды будет:
Площадь боковой поверхности = 4 * 6√11 = 24√11

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 24√11 см².