Сумма арифм прогрессии В январе мастерская переплела 120 книг, а в каждый следующий месяц она переплетала на 2 книги больше, чем в предыдущий. сколько книг переплела мастерская за год???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2,

где Sn - сумма первых n членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-й член прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

В данном случае первый член a1 = 120, разность d = 2 (так как в каждый следующий месяц мастерская переплетала на 2 книги больше), и n = 12 (так как у нас год, т.е. 12 месяцев).

Тогда последний член прогрессии an = a1 + (n-1) d = 120 + (12-1) 2 = 142.

Сумма арифметической прогрессии за год будет:

S12 = (a1 + an) n / 2 = (120 + 142) 12 / 2 = 262 * 6 = 1572.

Итак, мастерская переплела за год 1572 книги.