Для решения данного уравнения, преобразуем егоsin(x^2) - cos(2x) = sin(x^2) - (cos^2(x) - sin^2(x)) = sin(x^2) - cos^2(x) + sin^2(x) = sin(x^2) + sin^2(x) = cos^2(x)
Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, тоsin(x^2) = 1
Для того чтобы sin(x^2) равнялось 1, x^2 должно быть равно pi/2 или 3*pi/2 (поскольку значение sin(pi/2) = 1).
Таким образом, получаем два решенияx^2 = pi/x = sqrt(pi/2) или x = -sqrt(pi/2)
x^2 = 3pi/x = sqrt(3pi/2) или x = -sqrt(3*pi/2)
Итак, решениями уравнения sin(x^2) - cos(2x) = 0 будут x = sqrt(pi/2), x = -sqrt(pi/2), x = sqrt(3pi/2) и x = -sqrt(3pi/2).
Для решения данного уравнения, преобразуем его
sin(x^2) - cos(2x) =
sin(x^2) - (cos^2(x) - sin^2(x)) =
sin(x^2) - cos^2(x) + sin^2(x) =
sin(x^2) + sin^2(x) = cos^2(x)
Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, то
sin(x^2) = 1
Для того чтобы sin(x^2) равнялось 1, x^2 должно быть равно pi/2 или 3*pi/2 (поскольку значение sin(pi/2) = 1).
Таким образом, получаем два решения
x^2 = pi/
x = sqrt(pi/2) или x = -sqrt(pi/2)
x^2 = 3pi/
x = sqrt(3pi/2) или x = -sqrt(3*pi/2)
Итак, решениями уравнения sin(x^2) - cos(2x) = 0 будут x = sqrt(pi/2), x = -sqrt(pi/2), x = sqrt(3pi/2) и x = -sqrt(3pi/2).