Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Бернулли:
P(k) = C_n^k p^k q^(n-k),
гд P(k) - вероятность того, что среди n деталей k нестандартные C_n^k - количество способов выбрать k нестандартных деталей из n p - вероятность изготовления стандартной детали q = 1 - p n = 50 k = 1.
Тогда вероятность P(1) того, что среди 50 деталей окажется одна нестандартная, можно рассчитать следующим образом:
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Бернулли:
P(k) = C_n^k p^k q^(n-k),
гд
P(k) - вероятность того, что среди n деталей k нестандартные
C_n^k - количество способов выбрать k нестандартных деталей из n
p - вероятность изготовления стандартной детали
q = 1 - p
n = 50
k = 1.
Тогда вероятность P(1) того, что среди 50 деталей окажется одна нестандартная, можно рассчитать следующим образом:
P(1) = C_50^1 0.98^1 0.02^4
P(1) = 50 0.98^1 0.02^4
P(1) = 50 0.98 0.02^4
P(1) ≈ 50 0.98 5.476e-5
P(1) ≈ 2.7e-49
Таким образом, вероятность того, что среди 50 деталей окажется одна нестандартная, составляет примерно 2.7 * 10^-49.