Заплачу если поможете с геометрией! В равностороннем треугольнике KLN точки O, S, P — середины сторон KL, LN, KN соответственно. Докажите, что OLSP — ромб. Прикрепите файл с подробным решением (краткая запись, чертеж, доказательство с пояснением).
Заплачу если поможете с геометрией! В равностороннем треугольнике KLN точки O, S, P — середины сторон KL, LN, KN соответственно. Докажите, что OLSP — ромб. Прикрепите файл с подробным решением (краткая запись, чертеж, доказательство с пояснением).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия равностороннего треугольника KLN известно, что все его стороны равны. Так как точки O, S, P являются серединами сторон KL, LN, KN соответственно, то отрезки KO, OS и SP равны половине соответствующих сторон треугольника KLN.
Проведем отрезки KL, LN и KN, соединив точки K с O, L с S и N с P.
Так как KLN — равносторонний треугольник, то мы знаем, что у него все углы равны 60 градусов.
Из равнобедренной трапеции одного из углов, составленной прямыми KO и KL, а также LO и SP, следует, что угол KOL равен 120 градусам, так как это дополнительный угол к углу KLN.
Аналогично, угол KOL равен 120 градусам, так как это также дополнительный угол к углу KLN.
Таким образом, уголы KOL, OLS, LSP и SPK равны между собой и равны 120 градусам.
Следовательно, фигура OLSP является ромбом, так как у нее противоположные углы равны, а все его стороны равны друг другу и равны половине стороны треугольника KLN.
Доказательство прилагается файлом.