Чтобы решить уравнение ( \cos\left(\frac{\pi}{3} - 2x\right) = 1 ), вспомним, что косинус равен 1 при следующих значениях:

[
\frac{\pi}{3} - 2x = 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
]

где ( k ) — любое целое число.

Теперь решим уравнение для ( x ). Перепишем его:

[
\frac{\pi}{3} - 2x = 2k\pi
]

Переносим ( -2x ) и ( 2k\pi ) на другие стороны:

[
-2x = 2k\pi - \frac{\pi}{3}
]

Умножим обе стороны на -1, чтобы выразить ( x ):

[
2x = -2k\pi + \frac{\pi}{3}
]

Теперь делим обе стороны на 2:

[
x = -k\pi + \frac{\pi}{6}
]

Таким образом, общее решение уравнения будет:

[
x = -k\pi + \frac{\pi}{6}, \quad k \in \mathbb{Z}
]