Задание по алгебре По течению реки за 4 ч. байдарка проплыла такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость байдарки в стоячей воде как ( v ) км/ч. Тогда при движении по течению байдарка будет двигаться со скоростью ( v + 1 ) км/ч, а против течения — со скоростью ( v - 1 ) км/ч.

Согласно условию задачи, байдарка проплывает одно и то же расстояние по течению за 4 часа и против течения за 6 часов. Мы можем выразить расстояние через скорость и время:

Расстояние по течению:

S = (v + 1) \cdot
]

Расстояние против течения:

S = (v - 1) \cdot
]

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять их

4(v + 1) = 6(v - 1
]

Теперь раскроем скобки

4v + 4 = 6v -
]

Переносим все слагаемые, содержащие ( v ), на одну сторону, а числа — на другую

4 + 6 = 6v - 4

10 = 2
]

Теперь делим обе стороны на 2

v =
]

Теперь мы можем найти скорость байдарки в стоячей воде

v = 5 \text{ км/ч
]

Теперь найдем скорости байдарки по течению и против течения:

Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде равна ( 5 ) км/ч, скорость по течению — ( 6 ) км/ч, а против течения — ( 4 ) км/ч.