"Возрастание и убывание функции". Доброго времени суток, очень нужна Ваша помощь Найти промежутки возрастания и убывания функции
а) у = 0,2х5 – 4/3 х3:
б) у = х³ — 6 х² + 9 х — 9:
в) у = - -x2 +3x + 4.:
г) у=3x3-2x2+3x+5:
д) y=2x2+4x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) y = 0.2x^5 - 4/3x^3

Найдем производную функции:
y' = 1x^4 - 4x^2

Производная меняет знак при x = 0, x = 2, x = -2. Таким образом, функция возрастает на промежутке (-∞, -2), убывает на промежутках (-2, 0) и (0, 2), и снова возрастает на промежутке (2, +∞).

б) y = x^3 - 6x^2 + 9x - 9

Найдем производную функции:
y' = 3x^2 - 12x + 9

Производная меняет знак при x = 1, x = 3. Функция возрастает на промежутке (1, 3) и убывает на промежутке (-∞, 1) и (3, +∞).

в) y = -x^2 + 3x + 4

Найдем производную функции:
y' = -2x + 3

Поскольку коэффициент при x равен -2, функция убывает на всей числовой прямой.

г) y = 3x^3 - 2x^2 + 3x + 5

Найдем производную функции:
y' = 9x^2 - 4x + 3

Дискриминант уравнения равен -44, значит, у функции нет точек экстремума. Функция будет либо всегда возрастать, либо всегда убывать.

д) y = 2x^2 + 4x -4

Найдем производную функции:
y' = 4x + 4

Так как коэффициент при x равен положительной константе, функция будет возрастать на всей числовой прямой.