Кол во вершин, граней, ребер Как найти кол во вершин, граней, ребер призмы, зная только кол во сторон?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество вершин, граней и ребер призмы, зная только количество сторон, можно воспользоваться формулой Эйлера.

Формула Эйлера для выпуклых многогранников имеет вид: F + V = E + 2, где F - количество граней, V - количество вершин, E - количество рёбер.

Призма имеет две грани, которые являются основаниями, и дополнительные грани, соединяющие основания (боковые грани). Поэтому, если известно количество сторон основания призмы, то количество граней будет равно 2 + количество сторон основания. Рёбер в призме будет на одно больше чем количество вершин основания. Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

2 + количество сторон основания + количество вершин = количество рёбер +
2 + количество сторон основания = количество рёбер + 1

Решив данную систему уравнений, можно найти количество вершин, граней и рёбер призмы.