Прямая МАперпендикулярна плоскости квадрата АВСD.Найдите длину отрезков МС, MB, MD, если сторона квадрата равна а, АМ = b Прямая МА перпендикулярна плоскости квадрата АВСD. Найдите длину отрезков МС, MB, MD, если сторона квадрата равна а, АМ = b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку линия МА перпендикулярна плоскости квадрата ABCD, то отрезки МС, MB, MD являются проекциями отрезков AC, AB, AD на эту линию.
Для начала найдем длину стороны квадрата AC:
AC = √(a^2 + a^2) = √2a

Затем найдем длину отрезка MC:
MC = AC - AM = √2a - b

Длина отрезка MB равна длине стороны квадрата, поэтому MB = a

Длина отрезка MD равна проекции отрезка AD на линию MA:
MD = AD AM / AC = a b / √2a = b√2/2

Итак, мы найдем:
MC = √2a - b
MB = a
MD = b√2/2