Две задачи по математике, первая на разрезание, вторая на суммы и количество слагаемых. 1)Можно ли разрезать квадрат на 100 треугольников и разложить эти
треугольники в 10 кучек по 10 треугольников в каждой так, чтобы в каждой кучке все
треугольники были одинаковыми, а треугольники из разных кучек не были бы
одинаковыми? Если да то как?
2)Сумма нескольких натуральных слагаемых равна 1997. В записи этой суммы
каждая цифра встречается не более одного раза. Каково наибольшее возможное число
слагаемых в такой сумме?
Две задачи по математике, первая на разрезание, вторая на суммы и количество слагаемых. 1)Можно ли разрезать квадрат на 100 треугольников и разложить эти
треугольники в 10 кучек по 10 треугольников в каждой так, чтобы в каждой кучке все
треугольники были одинаковыми, а треугольники из разных кучек не были бы
одинаковыми? Если да то как?
2)Сумма нескольких натуральных слагаемых равна 1997. В записи этой суммы
каждая цифра встречается не более одного раза. Каково наибольшее возможное число
слагаемых в такой сумме?
треугольники в 10 кучек по 10 треугольников в каждой так, чтобы в каждой кучке все
треугольники были одинаковыми, а треугольники из разных кучек не были бы
одинаковыми? Если да то как?
2)Сумма нескольких натуральных слагаемых равна 1997. В записи этой суммы
каждая цифра встречается не более одного раза. Каково наибольшее возможное число
слагаемых в такой сумме?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Да, можно разрезать квадрат на 100 треугольников и разложить их в 10 кучек по 10 треугольников в каждой. Для этого можно использовать следующую схему разрезания и раскладывания:
Первые 10 кучек треугольников состоят из треугольников разного размера: 1-го, 2-го, 3-го и т.д. порядка.Вторые 10 кучек треугольников состоят из треугольников с теми же размерами, но в отражении.Третьи 10 кучек треугольников состоят из треугольников такого же размера, как и первые 10 кучек.И так далее.2) Наибольшее возможное число слагаемых в сумме равной 1997 - 21. Сумма 1 + 2 + 3 + ... + 20 = 210, а сумма чисел от 21 до 40 равна 820. Таким образом, 210 + 820 + 967 = 1997. Каждая цифра встречается в этой сумме ровно один раз.