Очень сложный вопрос не можем решить. Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых нет двух одинаковых цифр подряд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом перебора.

Посмотрим на все возможные ситуации и составим все четырехзначные числа, в записи которых нет двух одинаковых цифр подряд.

Начнем с чисел, у которых в записи нет одинаковых цифр: 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321 (24 числа).

Далее рассмотрим числа, в которых одна пара цифр повторяется: 1213, 1231, 1312, 1321, 2113, 2131, 3112, 3121, 1224, 1242, 1422, 2124, 2142, 2421, 4122, 4221, 2214, 2412, 4121 (18 чисел).

Всего получаем 24 + 18 = 42 четырехзначных чисел, в записи которых нет двух одинаковых цифр подряд.