Сколько четырёхзначных можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числе не повторяются ? Сколько четырёхзначных можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7, если цифры в числе не повторяются ?

13 Апр 2020 в 19:42
244 +2
0
Ответы
1

Для первого вопроса:

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 без повторений, нужно посчитать количество перестановок этих цифр. Это можно сделать по формуле для размещений:

7 размещаемых по 4 = 7! / (7-4)! = 765*4 = 840

Таким образом, можно составить 840 четырёхзначных чисел из цифр 1,2,3,4,5,6,7.

Для второго вопроса:

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 без повторений и начинающихся с нечётной цифры, нужно сначала посчитать количество четырёхзначных чисел, начинающихся с нечётной цифры, а затем учесть все возможные перестановки оставшихся цифр. Поскольку у нас 7 цифр, то количество четырёхзначных чисел, начинающихся с нечётной цифры, равно 3 (1, 3, 5).

Таким образом, искомое количество четырёхзначных чисел равно: 3 (6! / (6-3)!) = 3 6 5 4 = 360

Итак, можно составить 360 четырёхзначных чисел из цифр 1,2,3,4,5,6,7, начинающихся с нечётной цифры.

18 Апр в 14:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир