Как решить уравнение типа:
Lgx-0,2x=-1,354

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нужно использовать методы численного анализа, так как данное уравнение не является простым алгебраическим уравнением, а содержит функцию ln(x).

Можно воспользоваться методом итерации, подставив различные значения x и находя приближенное значение, при котором левая и правая части уравнения сравняются.

Другой способ - воспользоваться методом Ньютона (метод касательных). Для этого запишем исходное уравнение в виде f(x) = 0, где f(x) = lg(x) - 0,2x + 1,354. Затем применим метод Ньютона:

Выбираем начальное приближение x0.Находим производную функции f(x): f'(x) = 1/x - 0,2.Находим следующее приближение x1 по формуле: x1 = x0 - f(x0)/f'(x0).Повторяем вычисления, пока не будет достигнута необходимая точность.

Этим методом можно численно найти решение уравнения Lgx-0,2x=-1,354.