Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC. OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см.
Ответ: целое число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим треугольник ODM, где OD = 6 см, DM = r (радиус окружности) и OM = r + 25 см.

По теореме Пифагора в треугольнике ODM:
(OD)^2 + (DM)^2 = (OM)^2
6^2 + r^2 = (r + 25)^2
36 + r^2 = r^2 + 50r + 625
50r = 589
r = 589 / 50
r = 11,78

Так как радиус окружности должен быть целым числом, ближайшее целое число к 11,78 равно 12.

Итак, радиус окружности равен 12 см.