Для решения данной производной используем правило дифференцирования функции f(x) = x^n:

f(x) = (1/√2x) = 2^(-1/2)x^(-1/2)

Теперь найдем производную:

f'(x) = (-1/2) 2^(-1/2) x^(-3/2)

f'(x) = -√2/(2x^(3/2))

Таким образом, производная y'=(1/√2x)' равна -√2/(2x^(3/2))