Решите (заранее спасибо) В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 6 мандаринов каждому, то не хватит 2 мандаринов, а если раздать по 5 мандаринов, то в пакете ещё останется 19 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество мандаринов в пакете.

Тогда у нас есть два уравнения:

1) x mod 6 = 2 (модульное деление на 6 даёт остаток 2)
2) x mod 5 = 19

Из первого уравнения следует, что x = 6k + 2, где k - некоторое целое число.

Подставим это значение x во второе уравнение:

6k + 2 mod 5 = 19

2k + 2 mod 5 = 19

Теперь переберём значения k:

1) k = 0: 2 mod 5 = 2
2) k = 1: 2 1 + 2 mod 5 = 4, неверно
3) k = 2: 2 2 + 2 mod 5 = 4, неверно
...

Попробуем k = 8:

2 * 8 + 2 mod 5 = 18 mod 5 = 3

Таким образом, x = 6*8 + 2 = 50.

В пакете 50 мандаринов.