Ребята умные выручайте Задание 1: Найти число размещений: 1) из 10 элементов по 4;
2) из n+4 элементов по n-2
Задание 2: Составить все возможные перестановки из элементов:
1) 1;
2) 5,6;
3) a,b,c
Задание 3: Вычислить значения выражений:
1) 5! + 6!;
2) 52!50!;
3) С1513;
4) С64 + С50
Задание 4: Решить уравнение А????5 = 30 А????−24
Формула в помощь решению:
А???????? = n(n-1)(n-2)……….[n – (m-1)]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задание 1:

1) C(10,4) = 10! / (4! (10-4)!) = 10987 / 432*1 = 210

2) C(n+4, n-2) = (n+4)! / ((n-2)! (n+4 - (n-2))!) = (n+4)! / ((n-2)! 6) = (n+4)(n+3)(n+2)(n+1) / 6

Задание 2:

1) Перестановки из 1 элемента: 1

2) Перестановки из 5,6 элементов: 5, 6; 6, 5

3) Перестановки из a,b,c элементов: abc, acb, bac, bca, cab, cba

Задание 3:

1) 5! + 6! = 120 + 720 = 840

2) 52! / 50! = 52*51 = 2652

3) C(15,13) = 15! / (13! 2!) = 1514 / 2 = 105

4) C(6,4) + C(15,13) = 15 + 105 = 120

Задание 4:

А????5 = 30 * А???? - 24

n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 30n - 24

Подставим в формулу n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4):
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 30n - 24
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) - 30n + 24 = 0
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) - 30(n-4) = 0
(n-4)(n)(n-1)(n-2)(n-3) - 30(n-4) = 0
(n-4)[n(n-1)(n-2)(n-3) - 30] = 0

Отсюда получаем два решения: n = 4 и n(n-1)(n-2)(n-3) - 30 = 0