Чтобы решить пример (6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{5}), сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям.
Преобразуем (6 \frac{5}{6}):[6 \frac{5}{6} = 6 \cdot 6 + 5 = 36 + 5 = 41, \quad \text{то есть} \quad \frac{41}{6}]
Преобразуем (2 \frac{3}{5}):[2 \frac{3}{5} = 2 \cdot 5 + 3 = 10 + 3 = 13, \quad \text{то есть} \quad \frac{13}{5}]
Теперь у нас есть:[\frac{41}{6} + \frac{13}{5}]
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.
Теперь преобразуем каждую дробь к новому знаменателю:[\frac{41}{6} = \frac{41 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{205}{30}][\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{78}{30}]
Теперь складываем дроби:[\frac{205}{30} + \frac{78}{30} = \frac{205 + 78}{30} = \frac{283}{30}]
Теперь можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число:[283 \div 30 = 9, \quad \text{остаток} \ 13]Поэтому:[\frac{283}{30} = 9 \frac{13}{30}]
Итак, окончательный ответ:[6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{5} = 9 \frac{13}{30}]
Чтобы решить пример (6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{5}), сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям.
Преобразуем (6 \frac{5}{6}):
[
6 \frac{5}{6} = 6 \cdot 6 + 5 = 36 + 5 = 41, \quad \text{то есть} \quad \frac{41}{6}
]
Преобразуем (2 \frac{3}{5}):
[
2 \frac{3}{5} = 2 \cdot 5 + 3 = 10 + 3 = 13, \quad \text{то есть} \quad \frac{13}{5}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{41}{6} + \frac{13}{5}
]
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.
Теперь преобразуем каждую дробь к новому знаменателю:
[
\frac{41}{6} = \frac{41 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{205}{30}
]
[
\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{78}{30}
]
Теперь складываем дроби:
[
\frac{205}{30} + \frac{78}{30} = \frac{205 + 78}{30} = \frac{283}{30}
]
Теперь можем преобразовать неправильную дробь обратно в смешанное число:
[
283 \div 30 = 9, \quad \text{остаток} \ 13
]
Поэтому:
[
\frac{283}{30} = 9 \frac{13}{30}
]
Итак, окончательный ответ:
[
6 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{5} = 9 \frac{13}{30}
]