Алгебра 9. Арифметическая прогрессия. Вычислите сумму арифметической прогрессии с 4 по 40 включительно.
Первый член равен 11 и разность равна 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления суммы арифметической прогрессии воспользуемся формулой:
S = (n/2)*(a1 + an),
где S - сумма прогрессии, n - количество членов в прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

Для вычисления количества членов в прогрессии, воспользуемся формулой:
an = a1 + (n-1)d,
где d - разность прогрессии.

Подставим значения в формулу:
40 = 11 + (n-1)4,
40 = 11 + 4n - 4,
40 - 11 = 4n - 4,
29 = 4n - 4,
4n = 33,
n = 8.25.

Так как количество членов должно быть целым числом, значит, у нас 8 членов в прогрессии.

Теперь подставим все значения в формулу для суммы прогрессии:
S = (8/2)(11 + 40),
S = 451,
S = 204.

Сумма арифметической прогрессии с 4 по 40 включительно равна 204.