Задание по геометрии В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DB = 6, а BC =12.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны АС (гипотенузы). Используя теорему Пифагора, получаем:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 6^2 + 12^2
AC^2 = 36 + 144
AC^2 = 180
AC = √180
AC = 6√5

Теперь найдем синус угла В, используя соотношение в прямоугольном треугольнике:

sin(B) = AC / AB
sin(B) = 6√5 / 6
sin(B) = √5

Следовательно, угол В равен 45°.