Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 60 см. Определи объём данной пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды используем формулу:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Первый шаг - найдем площадь основания. Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, то основание является квадратом. Так как все ребра равны 60 см, то сторона квадрата равна 60 см.

S = a^2 = 60^2 = 3600 см^2,

где a - сторона квадрата.

Далее, нам нужно найти высоту пирамиды. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора в основании пирамиды. Разобьем основание квадрата на два прямоугольных треугольника:

h = sqrt(a^2 - (a/2)^2) = sqrt(3600 - 1800) = sqrt(1800) = 30√2 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S h = (1/3) 3600 30√2 = 3600√2 см^3.

Итак, объем пирамиды составляет 3600√2 см^3.