Постройте график функции и перечислите свойства
y=|x^-4 -1|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная функция представляет собой модуль разности между x в степени -4 и 1.

Свойства функции:

Функция симметрична относительно оси y (ось х), так как модуль от любого числа всегда неотрицательный.Функция имеет точку перегиба в точке x = 0.График функции проходит через точку (1, 0) и имеет асимптоту y = 0, так как как x в отрицательной степени стремится к нулю при увеличении x.Функция монотонно возрастает для x > 1 и монотонно убывает для x < 1.Функция нечетная.

Далее представлен график функции:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = np.abs(x**(-4) - 1)
plt.figure(figsize=(8,6))
plt.plot(x, y, label='y=|x^-4 - 1|')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5, linestyle='--')
plt.axvline(1, color='red',linewidth=0.5, linestyle='--', label='x = 1')
plt.scatter(1, 0, color='red')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=|x^-4 - 1|')
plt.grid(True)
plt.show()