Не знаю как решить В июле 2021 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредит банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 156 060 рублей больше суммы взятого кредита.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что сумма кредита, взятого в июле 2021 года, равна Х рублям.

После первого года (в январе 2022 года) долг увеличится на 30% и станет равен 1.3Х.

В феврале-июне 2022 года должна быть произведена часть платежа. После этих платежей останется сумма (1.3Х - Х) = 0.3Х.

Таким образом, после первого года у нас останется 0.3Х, а общая выплата составит (Х + 0.3Х) = 1.3Х.

После второго года (в январе 2023 года) долг увеличится на 30% от оставшейся суммы, то есть на 0.39Х, в итоге долг станет равен 1.69Х.

В феврале-июне 2023 года снова производятся платежи, и останется сумма 0.39Х - Х = 0.69Х.

Общая сумма выплат после второго года составит (1.3Х + 0.69Х) = 1.99Х.

После третьего года (в январе 2024 года) долг увеличится на 30% от оставшейся суммы, то есть на 0.597Х, в итоге долг станет равен 2.587Х.

В феврале-июне 2024 года снова производятся платежи, и останется сумма 0.597Х - Х = 1.587Х.

Общая сумма выплат после третьего года составит (1.99Х + 1.587Х) = 3.577Х.

По условию, общая сумма выплат на 156 060 рублей больше суммы взятого кредита: 3.577Х = Х + 156 060.

Решив это уравнение, получим, что Х = 99 060.

Итак, сумма кредита, взятого в банке, составляет 99 060 рублей.