Геометрия 10 кл Из точки А к плоскости a проведены наклонные АВ и АС, образующие с плоскостью углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками В и С, если АС = 4√3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть h - искомое расстояние между точками В и С.

Так как угол между наклонными равен 135°, то угол между наклонными и плоскостью равен 45° (180° - 135°). Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным с углами 45° и 30° при вершине А.

Мы можем записать следующее уравнение для расстояния между точками В и С:

h = AC * sin 45°

Так как sin 45° = 1/√2, подставляем значение AC = 4√3:

h = 4√3 * 1/√2 = 4√3/√2 = 4√6/2 = 2√6 см

Ответ: расстояние между точками В и С равно 2√6 см.