В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90гралусам) CK паралельно AB,уголACK=60градусом, AC=28см. Найдиете расстояние C до гипотинузы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть D - точка пересечения CK с гипотенузой AB. Так как CK параллельно AB, то треугольники CKD и ACK подобны. Также, угол ACK = угол DCK = 60 градусов.

Из подобия треугольников получаем:
CK/AC = DK/AK
CK/(28 см) = DK/(CK + x), где x - искомое расстояние от точки C до гипотенузы.

С учетом того, что в треугольнике ACK:
AC = AK sin(60 градусов)
28 см = AK √3 / 2
AK = 28 / √3 2 = (28/√3) 2/2 = (28/√3)

Теперь можно выразить CK через AK:
CK = (28/√3) * √3/2 = 28/2 = 14 см

Подставляем это значение в уравнение подобия:
14/28 = DK/(14 + x)
1/2 = DK/(14 + x)
DK = (14 + x) / 2

Также, так как треугольники CKD и ACK подобны, то DK/AK = CK/AC:
(14 + x) / 2 / (28/√3) = 14 / 28
√3 (14 + x) = 28
√3 14 + √3x = 28
√3x = 28 - √3 14
x = (28 - √3 14) / √3
x = 3 см

Итак, расстояние С до гипотенузы равно 3 см.