Вычислите площадь этого треугольника. Периметр треугольника равен 42 см. Длины его сторон образуют арифметическую прогрессию, разность которой равна 1. Вычислите площадь этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон треугольника равны a, a + 1, a + 2.

Тогда по условию задачи:
a + (a + 1) + (a + 2) = 42
3a + 3 = 42
3a = 39
a = 13

Таким образом, длины сторон треугольника равны 13, 14, 15.

Чтобы найти площадь треугольника, воспользуемся формулой Герона:
p = 42 / 2 = 21
S = √(21 8 7 6) = √(21 336) = √7056 = 84 см^2

Площадь треугольника равна 84 квадратные сантиметры.