Основные формулы комбинаторики На базу поступило 40 ящиков овощей, из них 3 - первого сорта. Наудачу для проверки берут два ящика. Какова вероятность того, что оба ящика содержат овощи: а) первого сорта; б) разного сорта.
Основные формулы комбинаторики На базу поступило 40 ящиков овощей, из них 3 - первого сорта. Наудачу для проверки берут два ящика. Какова вероятность того, что оба ящика содержат овощи: а) первого сорта; б) разного сорта.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Для нахождения вероятности того, что оба ящика содержат овощи первого сорта, можно воспользоваться формулой комбинаторики. Всего способов выбрать 2 ящика из 40: C(40, 2) = 40! / (2! (40-2)!) = 780. Способов выбрать 2 ящика первого сорта из 3: C(3, 2) = 3! / (2! (3-2)!) = 3. Таким образом, вероятность выбора 2 ящиков первого сорта из 40 ящиков равна 3/780 = 1/260.
б) Для нахождения вероятности того, что выбранные ящики содержат овощи разного сорта, нужно сложить вероятности выбора ящика первого сорта и ящика не первого сорта. Вероятность выбора 2 ящиков первого сорта мы уже нашли (1/260). Вероятность выбора 2 ящиков не первого сорта равна C(37, 2) / C(40, 2) = 666/780 = 37/130. Таким образом, вероятность выбора ящиков разного сорта равна 1/260 + 37/130 = 1/65.