Решите систему неравенств 2х2+5х+2≥0,
3х+9<0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим неравенство 3x + 9 < 0:
3x + 9 < 0
3x < -9
x < -3

2) Теперь решим неравенство 2x^2 + 5x + 2 ≥ 0:

Для начала найдем корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x + 2 = 0:
D = 5^2 - 422 = 25 - 16 = 9
x1 = (-5 + √9) / 4 = (-5 + 3) / 4 = -2/2 = -1
x2 = (-5 - √9) / 4 = (-5 - 3) / 4 = -8/4 = -2

Теперь построим график этой квадратичной функции:
Парабола смотрит вверх, корни находятся в точках x1 = -1 и x2 = -2, поэтому на интервалах (-бесконечность; -2), (-2; -1) и (-1; +бесконечность) функция 2x^2 + 5x + 2 ≥ 0.

Таким образом, решение системы неравенств:
x < -3
и
2x^2 + 5x + 2 ≥ 0
В итоге, x принадлежит интервалам (-бесконечность; -3), (-2; -1) и (-1; +бесконечность).