Найти площадь ABC На рисунке ЕF || AC, 3-BF 3 Зная, что площадь трапеции АEFC равна 45 см,, най- дите площадь АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку EF || AC, значит треугольники ABC и CEF подобны.

Площадь треугольника CEF в 3 раза меньше площади трапеции AEFC, поэтому площадь треугольника CEF равна 45/3 = 15 см^2.

Поскольку треугольники ABC и CEF подобны, отношение площадей этих треугольников равно квадрату отношения сторон.

Сторона, принадлежащая треугольнику CEF, BC, находится в 3 раза позади стороны CE, поэтому отношение сторон CE и BC равно 3.

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и CEF будет 3^2 = 9.

Площадь треугольника ABC = 15 * 9 = 135 см^2.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 135 см^2.