Тест "Линейные неравенства и их системы" 1) Найдите максимальное целое число, являющееся решением неравенства 6х+1<5х+8
2) Будет ли число -7 являться решением неравенства 4х-5≤5х+1
3) Найдите сумму всех натуральных чисел, которые являются решением неравенства 1≥4х-9
4) Найдите наименьшее целое число, которое является решением неравенства 5(х+2)-3(х-3)≥15-2х
5) Найдите разность между наибольшим и наименьшим натуральным решением неравенства
0,8х -2(х-0,5) ≥ -3 - 0,4х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим неравенство 6x + 1 < 5x + 8:
6x + 1 < 5x + 8
6x - 5x < 8 - 1
x < 7

Максимальное целое число, являющееся решением этого неравенства, будет x = 6.

2) Подставим x = -7 в неравенство 4x - 5 ≤ 5x + 1:
4(-7) - 5 ≤ 5(-7) + 1
-28 - 5 ≤ -35 + 1
-33 ≤ -34

Так как -33 не меньше чем -34, число -7 не является решением неравенства.

3) Решим неравенство 1 ≥ 4x - 9:
4x - 9 ≤ 1
4x ≤ 10
x ≤ 2,5

Единственное натуральное число, являющееся решением, это x = 2. Сумма всех натуральных чисел, являющихся решением, равна 2.

4) Решим неравенство 5(x + 2) - 3(x - 3) ≥ 15 - 2x:
5x + 10 - 3x + 9 ≥ 15 - 2x
2x + 19 ≥ 15 - 2x
4x ≥ -4
x ≥ -1

Наименьшее целое число, которое является решением, это x = -1.

5) Решим неравенство 0.8x - 2(x - 0.5) ≥ -3 - 0.4x:
0.8x - 2x + 1 ≥ -3 - 0.4x
-1.2x + 1 ≥ -3 - 0.4x
-1.6x ≥ -4
x ≤ 2.5

Наибольшее натуральное решение - x = 2. Наименьшее натуральное решение - x = 2. Таким образом, разность между ними равна 0.