Линейные неравенства и их системы 1) Найдите максимальное целое число, являющееся решением неравенства 6х+1<5х+8
2) Будет ли число -7 являться решением неравенства 4х-5≤5х+1
3) Найдите сумму всех натуральных чисел, которые являются решением неравенства 1≥4х-9
4) Найдите наименьшее целое число, которое является решением неравенства 5(х+2)-3(х-3)≥15-2х
5) Найдите разность между наибольшим и наименьшим натуральным решением неравенства
0,8х -2(х-0,5) ≥ -3 - 0,4х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решив неравенство, получим:
6x + 1 < 5x + 8
x < 7/1
x < 7
Максимальное целое число, являющееся решением неравенства, равно 6.

2) Подставим x = -7 в неравенство:
4(-7) - 5 ≤ 5(-7) + 1
-28 - 5 ≤ -35 + 1
-33 ≤ -34
Неравенство неверно, значит число -7 не является решением.

3) Решив неравенство, получим:
1 ≥ 4x - 9
4x ≤ 10
x ≤ 2.5
Натуральные числа, являющиеся решением неравенства, это 1 и 2. Их сумма равна 3.

4) Решив неравенство, получим:
5(x+2) - 3(x-3) ≥ 15 - 2x
5x + 10 - 3x + 9 ≥ 15 - 2x
2x + 19 ≥ 15 - 2x
4x ≥ -4
x ≥ -1
Наименьшее целое число, являющееся решением неравенства, равно -1.

5) Решив неравенство, получим:
0.8x - 2(x-0.5) ≥ -3 - 0.4x
0.8x - 2x + 1 ≥ -3 - 0.4x
-1.2x + 1 ≥ -3 - 0.4x
-1.2x + 0.4x ≥ -4
-0.8x ≥ -4
x ≤ 5
Наибольшее натуральное решение равно 5, наименьшее - 1. Разность между ними равна 4.