Вычисление объёмов по геометрии 1) В треугольной пирамиде sabc стороны основания 6 см и 14 см, угол между ними 60 градусов. боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды. 2) Отрезок соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точки окружности нижнего основания, равен 4 см и образует угол 30 градусов с осью цилиндра. найдите объем цилиндра 3) Параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от неё проведено сечение, пересекающее основание по хорде длиной 12 см. диагональ сечения равна 13 см. найдите объем цилиндра 4) Сечение, праллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 9 см имеет площадь 240 см^2. высота цилиндра равна 10 см . найдите объем цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Объём треугольной пирамиды можно вычислить по формуле V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды. Сначала найдем высоту пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой косинусов для треугольника abd, где d - середина стороны ac. Получаем, что h = √(sqr(6) - 3^2) = 3√3. Теперь найдем площадь основания S = 1/2 6 14 sin(60°) = 21√3. Подставляем все значения в формулу и получаем V = (1/3) 21√3 * 3√3 = 63.

2) Объём цилиндра вычисляется по формуле V = π R^2 h, где R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Для начала найдем радиус основания, который можно найти по теореме косинусов в прямоугольном треугольнике acb, где ac = 4 см и угол c равен 30°. Получаем, что R = 4 sin(30°) = 2. Подставляем все значения в формулу и получаем V = π 2^2 * h = 4πh.

3) Для нахождения объема цилиндра воспользуемся формулой V = S h, где S - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра. Площадь основания можно найти как S = 1/2 12 13 = 78. Теперь подставляем все значения и получаем V = 78 8 = 624.

4) Для нахождения объема цилиндра воспользуемся формулой V = S h, где S - площадь сечения цилиндра, h - высота цилиндра. Площадь сечения дана равной 240 см^2, значит S = 240. Подставляем все значения и получаем V = 240 10 = 2400.