Докажите что при любых значениях а^-10a+26>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства неравенства a^-10a+26>0 рассмотрим выражение a^-10a+26 как квадратное уравнение относительно переменной а. Для того чтобы найти корни квадратного уравнения и понять его поведение, рассмотрим дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 определяется как D=b^2-4ac. Для уравнения a^-10a+26=0 коэффициенты a=1, b=-10, c=26. Тогда дискриминант будет равен D=(-10)^2-4126=100-104=-4.

Дискриминант меньше нуля, что означает, что квадратное уравнение a^-10a+26=0 не имеет действительных корней. Таким образом, квадратное уравнение a^-10a+26=0 не пересекает ось Х и сохраняет одинаковый знак при всех значениях переменной а.

Из вышесказанного следует, что при любых значениях a, выражение a^-10a+26 сохраняет знак. Таким образом, a^-10a+26>0 для всех значений переменной a.