1)цена на товар была сначала понижена,а потом повышена на 25%,при этом окончательная цена товара стала равной первоначальной.на сколько процентов цена была понижена? 2)цена на товар была сначаоа повышена на 15%, затем еще раз повышена на 10%,а на распродеже цену понизили на 20%.как изменилась цена по сравнению с первоначальной и на сколько процентов? 3)2 человека решили купить некотрый товар.сначала первый внес вдвое больше второго, но так как этой суммы не хватало,то второй добавил еще 900руб.этот товар они реализовали,при этом получив 450 рублей прибыли.часть ее,приходящаяся на долю первого равна 7,5% от всей суммы,которую внес второй человек.сколько денег внес каждый из них?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть первоначальная цена товара равна 100.
Сначала цена была понижена на x процентов, затем повышена на 25%.
Тогда после понижения цена стала 100 - x, а после повышения на 25% = (100 - x) 1.25
Условие задачи гласит, что окончательная цена равняется первоначальной:
100 = (100 - x) 1.25
100 = 125 - 1.25x
1.25x = 25
x = 20
Таким образом, цена была понижена на 20%.

2) Пусть первоначальная цена товара равна 100.
После первого повышения на 15% цена станет 1001.15 = 115.
После второго повышения на 10% цена станет 1151.10 = 126.5.
При распродаже цена снижается на 20%: 126.5*0.80 = 101.2.
Изначальная цена была 100, а после всех изменений цена составит 101.2.
Изменилась на 1.2%, что составляет 1.2% от первоначальной цены.

3) Пусть первый человек внес x рублей, а второй - 2x.
После того, как второй добавил еще 900 рублей, у них было в сумме 3x + 900 рублей.
Из условия задачи следует, что прибыль составила 450 рублей.
Эта прибыль составляет 7,5% от всей суммы, которую внес второй человек, то есть 0.075*(3x + 900) = 450.
Отсюда 0.225x + 67.5 = 450
0.225x = 382.5
x = 1700
Таким образом, первый человек внес 1700 рублей, а второй - 3400 рублей.