3.Основанием пирамиды РАВС является треугольник со сторонами АС =26 см, ВС = 28 см, АВ = 30 см. Основанием пирамиды РАВС является треугольник со сторонами АС =26 см, ВС = 28 см, АВ = 30 см. Боковое ребро РА перпендику-лярно к плоскости основания и равно 18 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно сначала найти высоту боковой грани. Для этого воспользуемся треугольником прямоугольность которого дает нам гипотенузу равную боковому ребру пирамиды, а катеты которого высота - h - и половина основания AC. Получаем следующее уравнение:
h = √(AC^2 - (AB^2 - BC^2) / 4)
Вычисляем:
h = √(26^2 - (30^2 - 28^2)/4) = √(676 - (900 - 784)/4) = √(676 - 34) = √642 ≈ 25.34 см
Теперь вычислим площадь боковой поверхности пирамиды:
S = (1/2) perimeter h = (1/2) (AB + BC + AC) h = (1/2) (30 + 28 + 26) 25.34 = 42 * 25.34 = 1063.8 см^2
Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 1063.8 см^2.