Реши систему: {z=7+tz−2t+1=3 Ответ: z= ;t= . Реши систему:
{z=7+tz−2t+1=3

Ответ:
z=
;t=
.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из второго уравнения получаем:
tz - 2t + 1 = 3
tz - 2t = 2
t(z - 2) = 2
t = 2 / (z - 2)

Подставляем найденное значение t в первое уравнение:
z = 7 + tz
z = 7 + z(2 / (z - 2))
z = 7 + 2z / (z - 2)

Приведем выражение к общему знаменателю:
z(z - 2) = 7(z - 2) + 2z
z^2 - 2z = 7z - 14 + 2z
z^2 - 9z + 14 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = 81 - 56 = 25
z1 = (9 + 5) / 2 = 7
z2 = (9 - 5) / 2 = 2

Подставляем значения z обратно в уравнение t = 2 / (z - 2):
для z = 7: t = 2 / (7 - 2) = 2 / 5
для z = 2: t = 2 / (2 - 2) = не определено

Ответ: z = 7; t = 2 / 5.